Chapter 1: Theory of Consumer Behavior

Updated: 2024/03/31

Original book links: Power of Microeconomics

1.1 理性行为：偏好与效用函数

基本原理：每个人尽可能地选择对自己有利的行动

如何表示每个人的“喜好”？

• 与啤酒相比，更喜欢乌龙茶：乌龙茶 > 啤酒
• 对啤酒和乌龙茶的喜欢程度相同：乌龙茶 ～ 啤酒
• 乌龙茶和啤酒相比，至少同样喜欢：乌龙茶 $\geq$ 啤酒

将上述乌龙茶和啤酒的例子抽象出来，就可以得到下述两个结论

$a \sim b: a \geq b, b \geq a$ 同时成立 $a > b: a \geq b$ 成立，但 $b \geq a$ 不成立

因此表达个人的喜好只考虑 $\geq$ 就足够了，在经济学中称为偏好

个人判断（偏好）满足一致性的条件

• 完备性：任何东西都可以进行确切的比较
• 传递性：喜欢乌龙茶超过啤酒，喜欢啤酒超过红茶，那么喜欢乌龙茶超过红茶

我们将“在满足偏好一致性时，总是选择最想要的东西”的行为叫做理性行为

什么是效用函数？

效用函数的基本思想，是用数字来简单易懂地表示偏好关系

满足“如果 $x \geq y,$ 则 $ u(x)\geq u(y)$”的$u$ 我们将其称为**表示偏好关系$ \geq $的效用函数**

表示某个消费者偏好的效用函数虽然有很多，但是无论使用其中的哪个，最终选择的（理性）行为都是不变的

**理性行为 = 效用最大化行为**

实际的选择行为会明确揭示无法直接进行观察的偏好，即消费行为能够推测出消费者的偏好

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1.2 消费者偏好与无差别曲线

无差异曲线

表示带来同等效用的点的集合

完全替代品

对消费者而言，可以作为完全相同的商品来看待的商品

完全互补品

经常以一定比例消费的商品

边际替代率递减法则

无差异曲线呈现出凸向原点的形状

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1.3 最优消费

• 预算线的斜率的绝对值为价格比率
• 最优消费计划，是预算线与无差异曲线相切的点

市场机制令整个社会的蛋糕变大。如果扭曲市场机制决定的价格，蛋糕会变小

帕累托改进：不降低任何人的满意度，来提高某些人的满意度

如果整个社会的蛋糕变大，通过合理地分配蛋糕，那么一定能实现帕累托改进

有效性问题：是否能够实现帕累托改进 / 整个社会的蛋糕是否变大

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1.4 边际分析入门

关键问题：对各种各样的商品的消费量进行微调能否改善满意度

微调 = 边际 = 微分

通过微调来理解消费者和生产者在经济上的理性行为叫做“边际分析”

边际效用

• 对该商品的消费量进行微调后满足度的变化

第 $ i $ 种商品的边际效用 $ MU_i = \frac{\partial u}{\partial x_i}$ $ \frac{\partial u}{\partial x_i} = $ **边际地增加1单位**第 $ i $ 种商品的消费时，效用会增加多少

• 无论什么样的效用函数(只要是平滑的), 将其中一部分放大的话大体上都可以看作是一次函数。
• 一次函数效用的变化，可写成个别效应之和的形式

最优消费的条件

边际替代率（无差异曲线的斜率） = 价格比率（预算线的斜率） $\frac{\frac{\partial u}{\partial x_1}}{p_1} = \frac{\frac{\partial u}{\partial x_2}}{p_2} $ (边际效用均等法则)

• 边际效用均等法则：把收入的最后1元，用在任何商品的支出上面，消费者的满足度都不会发生变化

$ \frac{\frac{\partial u}{\partial x_1}}{p_1} = \frac{\frac{\partial u}{\partial x_2}}{p_2} = \dots = \frac{\frac{\partial u}{\partial x_N}}{p_N} = \lambda$

• $ \lambda $ 表示收入增加1元时效用的增量，称为收入的边际效用